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若Rt△ABC所在平面外一點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.求證:過(guò)點(diǎn)P和△ABC斜邊中點(diǎn)的直線必垂直于三角形所在的平面.

在三棱錐P—ABC中,給出下列四個(gè)命題:

①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心;

②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心;

③如果棱PA和BC所成角為60°,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn),那么EF=1;

④如果三棱錐P—ABC的各條棱長(zhǎng)均為1,則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于.

其中正確命題的序號(hào)是_____________.

在三棱錐P—ABC中,給出下列四個(gè)命題:

①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心;

②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心;

③如果棱PA和BC所成角為60°,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn),那么EF=1;

④如果三棱錐P—ABC的各條棱長(zhǎng)均為1,則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于.

其中正確命題的序號(hào)是__________.

 點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，則點(diǎn)P在此三角形所在平面內(nèi)的射影是△ABC的垂心的充要條件是

A．PA = PB = PC

B．PA⊥BC，PB⊥AC

C．點(diǎn)P到△ABC三邊所在直線的距離相等

D．平面PAB、平面PBC、平面PCA與平面ABC所成的角相等