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(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在三棱柱中，側(cè)面，已知.

（1）求證：；

（2）試在棱(不包含端點(diǎn)、)上確定一點(diǎn)的位置,使得二面角的余弦值為,并說(shuō)明理由.

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在三棱柱中，側(cè)面，已知.

（1）求證：；

（2）試在棱(不包含端點(diǎn)、)上確定一點(diǎn)的位置,使得二面角的余弦值為,并說(shuō)明理由.

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)， M為棱AA₁­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長(zhǎng)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點(diǎn)C到平面MDE的距離。

( (本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，
.
（Ⅰ）若D為AA₁中點(diǎn)，求證：平面B₁CD平面B₁C₁D；
（Ⅱ）若二面角B₁—DC—C₁的大小為60°，求AD的長(zhǎng).