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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/4/cdmhs1.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:
① 對(duì)任意的，總有≥0； ②；
③若且，則有成立，并且稱(chēng)為“友誼函數(shù)”，
請(qǐng)解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:

（本小題滿(mǎn)分14分）

　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)）.

　�。�1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

　　（2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

　�。�3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105471048431254/SYS201205210548513593713663_ST.files/image006.png">，那么稱(chēng)，為閉函數(shù)；

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（本小題滿(mǎn)分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)）.
　�。�1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　�。�3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿(mǎn)分14分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/1/18qez2.gif" style="vertical-align:middle;" />，那么稱(chēng)，為閉函數(shù)；
請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；
(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；