題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式
來描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線
對稱。老趙預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線
對稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老趙決定取點(diǎn)
,點(diǎn)
,點(diǎn)
來確定解析式中的常數(shù)
,并且已經(jīng)求得
。
(1)請你幫老趙算出
,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));
(2)老趙如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股,到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?
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(本小題滿分12分〉
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x,y)為動(dòng)點(diǎn),已知點(diǎn)
I,直線PA與PB的斜率之積為定值
.
(I) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(II)若F(1,0),過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn),以MN為對角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上,求直線l的方程.
(本小題滿分12分〉
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x,y)為動(dòng)點(diǎn),已知點(diǎn)
I,直線PA與PB的斜率之積為定值
.
(I) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(II)若F(1,0),過點(diǎn)F的直線l交軌跡E于M、N兩點(diǎn),以MN為對角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上,求直線l的方程.
(本小題滿分12分)如圖在空間直角坐標(biāo)系中
,原點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)是(
),點(diǎn)
在平面
上,且
,
.
(I)求向量
的坐標(biāo);![]()
![]()
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(Ⅱ)設(shè)向量
和
的夾角為
,求
的值.
![]()
(本小題滿分12分)
已知在平面直角坐標(biāo)系
中,向量
,且
.
(I)設(shè)
的取值范圍;
(II)設(shè)以原點(diǎn)O為中心,對稱軸在坐標(biāo)軸上,以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M,且
取最小值時(shí),求橢圓的方程.
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