題目列表(包括答案和解析)
(本小題共14分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對稱,P是動點(diǎn),且直線AP與BP的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N,問:是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
(本小題共14分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對稱,P是動點(diǎn),且直線AP與BP的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N,問:是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
(2010北京理數(shù))(19)(本小題共14分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對稱,P是動點(diǎn),且直線AP與BP的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N,問:是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
(本小題14分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量
,又有點(diǎn)![]()
(1)若
,且
,求向量
;
(2)若向量
與向量
共線。當(dāng)
,且函數(shù)
取最大值為4,求
的值。
(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知橢圓
過點(diǎn)
,且橢圓
的離心率為![]()
(1)求橢圓
的方程
(2)是否存在以
為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓
的等腰直角三角形?
若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由
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