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已知

a

=(3，-1)，

b

=(1，-2)，若(-

a

+

b

)∥(

a

+k

b

)，則實(shí)數(shù)k的值是．

若向量

a

=(2，-1)與向量

b

=(1，k)互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為 ．

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x²-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a³+b³比a²b+ab²遠(yuǎn)離2ab

ab

；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D={{x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．