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（12分）已知為常數(shù)，若

則求的值。

設(shè)為常數(shù)，已知和這兩個(gè)展開(kāi)式中的系數(shù)相等，則的值為              。

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且不為常函數(shù)，有以下命題：

1）函數(shù)一定是偶函數(shù)；

2）若對(duì)任意都有，則是以2為周期的周期函數(shù)；

3）若是奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

4）對(duì)任意，且，若恒成立，則為上的增函數(shù)。

    其中正確命題的序號(hào)是_________.

已知的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為m，函數(shù)，且，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為          。

（14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)定義在上的函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”。當(dāng)，試問(wèn)是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．