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（本小題滿分14分）

函數(shù)定義在區(qū)間[a, b]上，設(shè)“”表示函數(shù)在集合D上的最小值，“”表示函數(shù)在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)，

，

若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱(chēng)函數(shù)

為區(qū)間上的“第k類(lèi)壓縮函數(shù)”．

(Ⅰ) 若函數(shù)，求的最大值，寫(xiě)出的解析式；

(Ⅱ) 若，函數(shù)是上的“第3類(lèi)壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．

本小題滿分14分）設(shè)是定義在區(qū)間（）上的函數(shù)，若對(duì)、，都有，則稱(chēng)是區(qū)間上的平緩函數(shù)．

⑴試證明對(duì)，都不是區(qū)間上的平緩函數(shù)；

⑵若是定義在實(shí)數(shù)集上的、周期為的平緩函數(shù)，試證明對(duì)、，．

(本小題滿分14分)

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，并滿足條件

① 對(duì)任意，有；

② 對(duì)任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若，且，求證．

（本小題滿分14分）

函數(shù)定義在區(qū)間[a, b]上，設(shè)“”表示函數(shù)在集合D上的最小值，“”表示函數(shù)在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)，

，

若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱(chēng)函數(shù)

為區(qū)間上的“第k類(lèi)壓縮函數(shù)”．

(Ⅰ) 若函數(shù)，求的最大值，寫(xiě)出的解析式；

(Ⅱ) 若，函數(shù)是上的“第3類(lèi)壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．

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（本小題滿分14分）

函數(shù)定義在區(qū)間[a, b]上，設(shè)“”表示函數(shù)在集合D上的最小值，“”表示函數(shù)在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)，

，

若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱(chēng)函數(shù)

為區(qū)間上的“第k類(lèi)壓縮函數(shù)”．

(Ⅰ) 若函數(shù)，求的最大值，寫(xiě)出的解析式；

(Ⅱ) 若，函數(shù)是上的“第3類(lèi)壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．

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