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（1）證明不等式：

（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（3）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。

（1）證明不等式：

（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（3）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。

若不等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。