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（本小題滿分13分）

    已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖。

   （I）寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式；

   （II）證明：是等比數(shù)列；

   （III）證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式。

(本小題滿分13分)

已知數(shù)列中，a₁=1，且滿足遞推關(guān)系

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足不等式恒成立，求m的取值范圍。