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20. 解:(Ⅰ)因為點都在函數(shù)的圖象上 所以 當(dāng)時. ------------------ 2分 當(dāng)時. (*)------- 3分 令..也滿足(*)式 所以.數(shù)列的通項公式是. -------------- 4分 (Ⅱ)由求導(dǎo)可得 ∵ 過點的切線的斜率為 ∴ ------------- ------ 6分 又∵ ∴ -------------- 7分 ∴ ① 由①可得 ② ①-②可得 ∴ -------------- 9分 (Ⅲ)∵. ∴ --------------------------- 10分 又∵.其中是中的最小數(shù). ∴. --------------------------- 11分 ∴ (的公差是4 的倍數(shù)!) 又∵ ∴ 解得 ∴ --------------------------- 12分 設(shè)等差數(shù)列的公差為 則 ∴ 所以.的通項公式為. -------------------------- 14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

問題:將y=2x的圖象向________平行移動________個單位,再作關(guān)于直線y=x對稱的圖象,可得函數(shù)y=log2(x+1)的圖象.

對于此問題,甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法:

甲:在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y=2x與y=log2(x+1)的圖象,直接觀察,可知向下平行移動1個單位即得.

乙:與函數(shù)y=log2(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線是它的反函數(shù)y=2x-1的圖象,為了得到它,只需將y=2x的圖象向下平移1個單位.

丙:由所以點(0,0)在函數(shù)y=log2(x+1)的圖象上,(0,0)點關(guān)于y=x的對稱的點還是其本身.函數(shù)y=2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0,0)點,因此只能向下平行移動1個單位.

你贊同誰的解法?你還有其他更好的解法嗎?

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