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(理)已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上且軸,則到直線(xiàn)的距離為 ( ) A. B. C. D. (文)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程是 ( ) A. B. C. D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線(xiàn)的焦距為4，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線(xiàn)相切．
（Ⅰ） 求雙曲線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)E的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任意作一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)E于P，Q兩點(diǎn)，使為定值？若存在，求出此定值和所有的定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+3與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+3與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，C是直線(xiàn)L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)）試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的右支上，直線(xiàn)為過(guò)且切于雙曲線(xiàn)的直線(xiàn)，且平分，過(guò)作與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)交于點(diǎn)，則，利用類(lèi)比推理：若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，直線(xiàn)為過(guò)且切于橢圓的直線(xiàn)，且平分的外角，過(guò)作與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)交于點(diǎn)，則的值為 (     )  

（A）  （B）  （C）  （D）無(wú)法確定[來(lái)

 

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已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線(xiàn)方程為，右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的實(shí)軸為，為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)（不同于），直線(xiàn)，分別與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說(shuō)明理由。

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已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線(xiàn)方程為，右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的實(shí)軸為，為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)（不同于），直線(xiàn)，分別與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說(shuō)明理由。

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