已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131525062146817972_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足：

①對(duì)于任意的，總有；          ②；

③若，則有成立。

求的值；

求的最大值；

若對(duì)于任意，總有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/7/vn4qz.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足：
①對(duì)于任意的，總有；         ②；
③若，則有成立。
求的值；
求的最大值；
若對(duì)于任意，總有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
（1）對(duì)于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；（2）f（1）=1
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）
（Ⅰ）試求f（0）的值；
（Ⅱ）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）試證明：滿足上述條件的函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，都有f（x）≤2x．