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如圖，直線l與拋物線y²=x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，與x軸相交于點M，且y₁y₂=-1，
（1）求證：M點的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值。

如圖，直線l與拋物線y²=x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，與x軸相交于點M，且y₁y₂=-1．
（1）求證：M點的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．