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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=log2.

（1）判斷并證明f(x)的奇偶性;

（2）若關(guān)于x的方程f(x)=log2(x-k)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

（3）問：方程f(x)=x+1是否有實(shí)根？如果有，設(shè)為x0，請(qǐng)求出一個(gè)長度

為的區(qū)間(a,b)，使x0∈(a,b)；如果沒有，請(qǐng)說明理由.

（注：區(qū)間(a,b)的長度為b-a）

．(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<.

(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；

(2)在(1)的條件下，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）判斷的奇偶性；（Ⅱ）設(shè)方程的兩實(shí)根為，證明函數(shù)是上的增函數(shù)．