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定義“矩陣”的一種運(yùn)算

a b c d

•

x y

=

ax+by cx+dy

，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn)

a b c d

．設(shè)矩陣A=

1 3

3 -1

（1）已知點(diǎn)P在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

3

，2)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說(shuō)明理由．

定義“矩陣”的一種運(yùn)算

a b c d

•

x y

=

ax+by cx+dy

，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn)

a b c d

．設(shè)矩陣A=

1 3

3 -1

（1）已知點(diǎn)P在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

3

，2)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說(shuō)明理由．

變換T₁是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

π

2

的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M₁；變換T₂對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是M2=

1 1 0 1

．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（2，1）在T₁作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得曲線的方程．