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(三)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 說明 求圓的方程主要是求出其圓心與半徑.還要掌握一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程 的互化.以及圓與其他曲線之間的關(guān)系.特別是圓與直線之間的關(guān)系. 例3 圓A:(x+1)2+(y+1)2=1. 圓B:(x-1)2+(y-1)2=4.則有兩圓的公切線有( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 解: 要判斷兩圓公切線的條數(shù).只需要判斷出此兩圓的位置關(guān)系.而不必求出其切線方程 .∵A圓圓心是C1.B圓圓心是C2(1.1).∴|C1C2|＝2.r1＝1.r2＝2. r1+r2＞|C1C2|即圓A與圓B相離.則此兩圓有4條公切線.故選D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求過三點O（0，0）、A（1，1）、B（4，2）的圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程．

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（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為等腰直角三角形，,設(shè)和的外接圓圓心分別為.

 

 

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長為4，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為，若存在，求此時圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

 

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如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為等腰直角三角形，A(-2,0),C(a,0)(a＞0),設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M,N.

（1）若圓M與直線CD相切，求直線CD的方程.

（2）若直線AB截圓N所得弦長為4，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（3）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線AB的距離為2?若存在，求此時圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，請說明理由.

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 如圖，已知點，且的內(nèi)切圓方程為.

（1）   求經(jīng)過三點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）   過橢圓上的點作圓的切線，求切線長最短時的點的坐標(biāo)和切線長。

 

 

 

 

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