題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖,某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作:先在地平面
內(nèi)作菱形ABCD,邊長為1,∠BAD=60°,再在
的上側(cè),分別以△
與△
為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD,∠APB=90°.
。1)求證:PQ⊥BD;
。2)求點P到平面QBD的距離.
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(本小題滿分12分)
設(shè)二次函數(shù)
滿足下列條件:①當(dāng)
時,
的最小值為
,且圖像關(guān)于直線
對稱;②當(dāng)
時,
恒成立.
(1)求
的值
(2)求
的解析式;
(3)若
在區(qū)間
上恒有
,求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
是首項
,公差大于0的等差數(shù)列,其前n項和為
,數(shù)列
是首項
的等比數(shù)列,且
,
.
(1) 求
和
;
(2) 令
,
,
(
),求數(shù)列
的前
項和
.
(本小題滿分14分)
已知
的展開式中所有項的系數(shù)和是243.
(1) 求
值,并求展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(2) 求
值.
(本小題滿分13分)已知
是函數(shù)
的極值點.
(1) 求
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)
R時,試討論方程
的解的個數(shù).
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