已知動點(diǎn)P與雙曲線的兩個焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4.

       （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；

       （2）若M為曲線C上的動點(diǎn)，以M為圓心，MF₂為半徑做圓M.若圓M與y軸有兩個交點(diǎn)，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍.

已知動點(diǎn)P與雙曲線的兩個焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為定值，

且cos∠F₁PF₂的最小值為－.

（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；（6分）

（2）是否存在直線l與P點(diǎn)軌跡交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線

平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說明理由.

已知動點(diǎn)P與雙曲線的兩個焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之和為6．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）•，求△PF₁F₂的面積；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲線C上，且，求實數(shù)λ的取值范圍．

已知動點(diǎn)P與雙曲線的兩個焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4。

       （1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；

       （2）若M為曲線C上的動點(diǎn)，以M為圓心，MF₂為半徑做圓M。若圓M與y軸有兩個交點(diǎn)，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍。