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18． 解關(guān)于x的不等式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng).
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱(chēng)函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類(lèi)函數(shù)；
(3)設(shè)A、B是曲線(xiàn)C2上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y=x必相交.

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)（），

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式解集是空集；命題q：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)（），
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式解集是空集；命題q：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）若，化簡(jiǎn)：
（2）求關(guān)于x的不等式(k2－2k＋)x＜(k2－2k＋)1ˉx的解集（本題滿(mǎn)分12分）

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（本小題滿(mǎn)分12分）        

設(shè)有兩個(gè)命題p：關(guān)于x的不等式（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；

q：函數(shù)的定義域?yàn)镽．如果為真命題，為假命題，

求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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