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12．已知命題:平面上一矩形的對角線與邊和 所成角分別為.則.若把它推廣到空 間長方體中.試寫出相應(yīng)的命題形式: . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2、已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的命題形式：
cos2α+cos2β+cos2γ=1
．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的一個真命題并證明．
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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α﹑β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與平面A1B、A1C1、A1D所成的角分別為α、β、γ，則
sin2α+sin2β+sin2γ=1
sin2α+sin2β+sin2γ=1
．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的一個真命題并證明．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的命題形式：______．

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