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5．設(shè)兩平面α.β和直線l.下列三個(gè)條件:① l//α,② α//β,③ l//β.若以其中兩個(gè)作為條件.另一個(gè)作為結(jié)論.則可構(gòu)成三個(gè)命題.這三個(gè)命題中.正確命題的個(gè)數(shù)是( D ). (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（1）設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3）其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)，若用f（n）表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f（4）=

，當(dāng)n＞4時(shí)，f（n）=

(n-2)(n+1)

（用n表示）．
（2）如圖：若射線OM，ON上分別存在點(diǎn)M₁，M₂與點(diǎn)N₁，N₂，則三角形面積之比

S△OM1N1

S△OM2 N2

OM1

OM2

ON1

ON2

，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點(diǎn)P₁P₂，點(diǎn)Q₁Q₂和點(diǎn)R₁R₂，則

VO-P1Q1R1

VO-P2Q2R2

OP1•OQ1•OR1

OP2•OQ2•OR2

OP1•OQ1•OR1

OP2•OQ2•OR2

．

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設(shè)直線l與球O有且僅有一公共點(diǎn)P，從直線l出發(fā)的兩個(gè)半平面截球O的兩個(gè)截面圓O₁和圓O₂的半徑1和2，若這兩個(gè)半平面α，β所成二面角為120⁰，則球O的表面積為

112π

．

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如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為q，若

≤θ≤

，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

D1E

所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．