已知直線l₁：x+3y-5=0，l₂：3kx-y+1=0．若l₁，l₂與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則k=________．

已知橢圓的中心為坐標原點，一個長軸端點為，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線與軸交于點，與橢圓交于不同的兩點，且。（14分）

(1)求橢圓的方程；

(2)求實數(shù)的取值范圍。

已知橢圓的中心為坐標原點，一個長軸端點為，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線與軸交于點，與橢圓交于不同的兩點，且。（14分）
(1)求橢圓的方程；
(2)求實數(shù)的取值范圍。