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（本題滿分14分）

在等差數(shù)列{a_n}中，已知=20，前n項(xiàng)和為S_n，且，

 (1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求當(dāng)n取何值時，S_{n  取得最大值，并求它的最大值。}

【解】

（本題滿分14分）已知{a_n}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：

（2）若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S

（本題滿分14分）已知{a_n}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：

（2）若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S

(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是一個等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整數(shù)t，使得任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由