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把函數(shù)f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的圖象沿x軸向左平移M個(gè)單位(M＞0),所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng).

(1)求M的最小值;

(2)證明當(dāng)x∈(-,-)時(shí),經(jīng)過(guò)函數(shù)f(x)圖象上任意兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率恒為負(fù)數(shù).

把函數(shù)f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的圖象沿x軸向左平移m(m＞0)個(gè)單位，所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng).

(1)求m的最小值；

(2)證明當(dāng)x∈(-π,-π)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)f(x)圖象上任意兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率恒為負(fù)數(shù)；

(3)設(shè)x₁,x₂∈(0,π),x₁≠x₂,且f(x₁)=f(x₂)=1,求x₁+x₂的值.

把函數(shù)f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x(x∈R)的圖象沿x軸向左平移m個(gè)單位(m＞0)所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng).

(1)求m的最小值.

(2)證明：當(dāng)x∈(π,π)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率為負(fù)數(shù).

把函數(shù)f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x(x∈R)的圖象沿x軸向左平移m個(gè)單位(m＞0)所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng).

(1)求m的最小值.

(2)證明：當(dāng)x∈(π,π)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率為負(fù)數(shù).