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19． 如圖.四棱錐P-ABCD的底面是正方形. (1) 證明MF是異面直線AB與PC的公垂線, (2)若,求二面角E-AB-D平面角. P E F A D M B C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求證：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

 

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(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

 

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(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

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(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分別為CD、PB的中點.
 
（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）求三棱錐的體積。.

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(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分別為CD、PB的中點.
 
（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）求三棱錐的體積。.

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