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已知拋物線(為實常數(shù)). (1)求所有拋物線的公共點坐標, (2)當實數(shù)取遍一切實數(shù)時.求拋物線的焦點方程. [理](3)是否存在一條以軸為對稱軸.且過點的開口向下的拋物線.使它與某個只有一個公共點?若存在.求出所有這樣的,若不存在.說明理由. [文](3)是否存在直線(為實常數(shù)).使它與所有的拋物線都有公共點?若存在.求出所有這樣的直線,若不存在.說明理由. 將拋物線的方程該寫成. 所有的拋物線過完點.即是所有拋物線的公共點.-------------4分 .即 拋物線的頂點為.焦點坐標為 消去得焦點的軌跡方程:-----------------------------------------------------10分 [理] 以軸為對稱軸.且過點的開口向的拋物線可寫成 ------------------------------------------------------------------------------------------------------12分 設他與拋物線只有一個公共點.則方程 即 有兩個相等的實根.----14分 由故當時.存在一條以軸為對稱軸且過點的開口向下的拋物線.與只有一個公共點------------------------------------------------16分 [文] 設與一切有公共點.則方程. 即有實根 對一切成立.--------------------------------------------------------------------------------------13分 從而 當時直線與一切都有公共點.---------------------------------------16分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•黃浦區(qū)二模）已知拋物線pa：y=x2+ax+a-2（a為實常數(shù)）．
（1）求所有拋物線pa的公共點坐標；
（2）當實數(shù)a取遍一切實數(shù)時，求拋物線pa的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個pa只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數(shù)），使它與所有的拋物線pa都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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已知拋物線（a為實常數(shù)）．
（1）求所有拋物線pa的公共點坐標；
（2）當實數(shù)a取遍一切實數(shù)時，求拋物線pa的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個pa只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數(shù)），使它與所有的拋物線pa都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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