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16．設F1.F2分別為橢圓C: =1(a＞b＞0)的左.右兩個焦點.(1)若橢圓C上的點A(1.)到F1.F2兩點的距離之和等于4.寫出橢圓C的方程和焦點坐標, 中所得橢圓上的動點.求線段F1K的中點的軌跡方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設F1、F2分別為橢圓C：=1(A＞b＞0)的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，3[]2）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標;

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程;

（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM?,kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質并加以證明.

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設F1、F2分別為橢圓C：=1(A＞b＞0)的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，3[]2）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標;

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程;

（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM?,kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質并加以證明.

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設F1、F2分別為橢圓C：+=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1,）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標.

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.

（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質并加以證明.

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設F1、F2分別為橢圓C：+=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1,）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標.

（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.

（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質并加以證明.

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設F1、F2分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左、右兩個焦點。
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明。

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