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某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào)，由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺空調(diào)的利潤與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時間有關，甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機抽取50臺，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

品牌	甲				乙
首次出現(xiàn)故障時間 x年
空調(diào)數(shù)量（臺）	1	2	4	43	2	3	45
每臺利潤（千元）	1	2	2.5	2.7	1.5	2.6	2.8

 
將頻率視為概率，解答下列問題：
（1）從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機抽取一臺，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（2）若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出，記生產(chǎn)一臺甲品牌空調(diào)的利潤為X₁，生產(chǎn)一臺乙品牌空調(diào)的利潤為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；
（3）該廠預計今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當，但由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào)，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)？說明理由。

假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系.試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關系.

解：(1)

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.