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設函數(shù).函數(shù).其中為常數(shù)且.令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù). (1)求函數(shù)的表達式.并求其定義域, (2)當時.求函數(shù)的值域, (3)是否存在自然數(shù).使得函數(shù)的值域恰為?若存在.試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構成的集合,若不存在.試說明理由. 解:(1).. (2)∵.∴函數(shù)的定義域為.令.則.. ∴. ∵時..又時.遞減.∴單調(diào)遞增. ∴.即函數(shù)的值域為. (3)假設存在這樣的自然數(shù)滿足條件.令.則. ∵.則.要滿足值域為.則要滿足. 由于當且僅當時.有中的等號成立.且此時恰為最大值. ∴. 又在上是增函數(shù).在上是減函數(shù).∴. 綜上.得 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)數(shù)學公式,函數(shù)數(shù)學公式,其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當數(shù)學公式時,求函數(shù)f(x)的值域;
(3)是否存在自然數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的值域恰為數(shù)學公式?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數(shù),函數(shù),其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數(shù)f(x)的值域;
(3)是否存在自然數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的值域恰為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數(shù),函數(shù),其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數(shù)f(x)的值域;
(3)是否存在自然數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的值域恰為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數(shù),函數(shù),其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數(shù)f(x)的值域;
(3)是否存在自然數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的值域恰為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構成的集合;若不存在,試說明理由.

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設函數(shù),其中a為常數(shù)且,令函數(shù)的積函數(shù)。

   (1)求函數(shù)的表達式,并求其定義域。

   (2)當時,求函數(shù)的值域

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