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解:(Ⅰ)令. 依條件+f ≤0. 又由條件=0-------- 3分 (Ⅱ)任取.可知 則----- 5分 即.故 于是當0≤x≤1時.有f=1 因此.當x=1時.f(x)有最大值為1.------- 7分 (Ⅲ)證明:研究①當時.f(x) ≤1<2x ②當時. 首先.f.∴------9分 顯然.當時. 成立. 假設當時.有成立.其中k=1.2.- 那么當時. 可知對于.總有.其中n=1.2.- 而對于任意.存在正整數(shù)n.使得. 此時------- -11分 ③當x=0時.f(0)=0≤2x---- --12分 綜上可知.滿足條件的函數(shù)f(x).對x∈[0.1].總有f(x) ≤2x成立. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

,數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求A、B;

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

設函數(shù),為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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