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9．(I)令. 依條件+f ≤0. 又由條件=0. (Ⅱ)任取.可知, 則, 即.故 于是當(dāng)0≤x≤1時.有f=1 因此.當(dāng)x=1時.f(x)有最大值為1. (Ⅲ)證明: 研究①當(dāng)時.f(x) ≤1<2x ②當(dāng)時. 首先.f.∴. 顯然.當(dāng)時. 成立. 假設(shè)當(dāng)時.有成立.其中k＝1.2.- 那么當(dāng)時. 可知對于.總有.其中n=1.2.- 而對于任意.存在正整數(shù)n.使得. 此時, ③當(dāng)x=0時.f(0)=0≤2x.. 綜上可知.滿足條件的函數(shù)f(x).對x∈[0.1].總有f(x) ≤2x成立. 【查看更多】

 

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