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22.設(shè)的圖象上任意兩點.已知AB中點M的橫坐標為 求M點的縱坐標, 對于.令 , 若.是否存在實數(shù)λ.對于任意8n∈N*.都有b1+b2+b3+--+bn<λ(Sn+1+1)恒成立.若存在.求出滿足條件的λ.若不存在.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

,,且的定義域是[– 1,1],Px1,y1),Qx2,y2)是其圖象上任意兩點(),設(shè)直線PQ的斜率為k,求證:;

,且的定義域是,

求證:

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(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)

(A類)已知函數(shù)的圖象恒過定點,且點又在函

數(shù)的圖象.

(1)求實數(shù)的值;                (2)解不等式;

(3)有兩個不等實根時,求的取值范圍.

(B類)設(shè)是定義在上的函數(shù),對任意,恒有

.

⑴求的值;     ⑵求證:為奇函數(shù);

⑶若函數(shù)上的增函數(shù),已知,求

取值范圍.

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)    若,,且的定義域是[– 1,1],Px1,y1),Qx2,y2)是其圖象上任意兩點(),設(shè)直線PQ的斜率為k,求證:

(2)    若,且的定義域是,

求證:

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1,函數(shù)y=g(x)的圖象C2C1關(guān)于直線y=x對稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M;
(2)對于函數(shù)y=h(x),如果存在一個正的常數(shù)a,使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1x2|成立,則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù);
(3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點,證明:直線AB與直線y=x必相交.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)為常數(shù))。

(Ⅰ)函數(shù)的圖象在點()處的切線與函數(shù)的圖象相切,求實數(shù)的值;

(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若,對于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù),,都有

成立,求的取值范圍。

 

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