題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
若
,
,且
的定義域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其圖象上任意兩點(
),設(shè)直線PQ的斜率為k,求證:
;
若
,且
的定義域是
,
.
求證:
.
(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)
(A類)已知函數(shù)
的圖象恒過定點
,且點
又在函
數(shù)
的圖象.
(1)求實數(shù)
的值; (2)解不等式![]()
;
(3)
有兩個不等實根時,求
的取值范圍.
(B類)設(shè)
是定義在
上的函數(shù),對任意
,恒有
.
⑴求
的值; ⑵求證:
為奇函數(shù);
⑶若函數(shù)
是
上的增函數(shù),已知
且
,求
的
取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
(1)
若
,
,且
的定義域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其圖象上任意兩點(
),設(shè)直線PQ的斜率為k,求證:
;
(2) 若
,且
的定義域是
,
.
求證:
.
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(
為常數(shù))。
(Ⅰ)函數(shù)
的圖象在點(
)處的切線與函數(shù)
的圖象相切,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)設(shè)
,若函數(shù)
在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若
,對于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù)
,
,都有
成立,求
的取值范圍。
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