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（本小題滿分14分）

如圖，橢圓（）的左、右焦點分別為F₁（-1，0）、

F₂（1，0），M、N是直線上的兩個動點，且。

   （1）設(shè)曲線C是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓C的位置關(guān)系；

   （2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為2，求橢圓的方程。

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如圖，橢圓（）的左、右焦點分別為F₁（-1，0）、

F₂（1，0），M、N是直線上的兩個動點，且。

   （1）設(shè)曲線C是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓C的位置關(guān)系；

   （2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為2，求橢圓的方程。