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橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半。小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上。其中有三次的落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是 

A．圖中三小球比較，落在a的小球飛行時間最短

B．圖中三小球比較，落在c的小球飛行過程速度變化最大

C．圖中三小球比較，落在a的小球飛行過程速度變化最快

D．無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

冪函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)滿足且的所有點可以確定的直線(    )

A．15條

B．12條

C．11條

D．9條

如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，，則Q點的坐標(biāo)為_____________

已知函數(shù)，，其中是的導(dǎo)函數(shù)．
（1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點．

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)滿足如下條件：當(dāng)時，，且對任意，都有．
（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（2）求當(dāng)，時，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，說明理由．