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(1) 若.點(diǎn)的坐標(biāo)為時,求的余弦值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是單位圓上的點(diǎn),分別是圓軸的兩交點(diǎn),為正三角形.

(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求的值;

(2)若,四邊形的周長為,試將表示成的函數(shù),并求出的最大值.

【解析】第一問利用設(shè) 

∵  A點(diǎn)坐標(biāo)為∴   ,

(2)中 由條件知  AB=1,CD=2 ,

中,由余弦定理得 

  ∴ 

∵       ∴    ,

∴  當(dāng)時,即 當(dāng) 時 , y有最大值5. .

 

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如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓與y軸交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9)時,求這個圓的方程.

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如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓與y軸交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9)時,求這個圓的方程.

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如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓與y軸交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9)時,求這個圓的方程.

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如圖,已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓與y軸交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9)時,求這個圓的方程.

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