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(1)求數(shù)列的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

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    2,4,6

    11．40    12．   13．3    14．①②③④

    三、解答題

    15．解：（1）設(shè)數(shù)列

    由題意得：

    解得：

       （2）依題

    ，

    為首項為2，公比為4的等比數(shù)列

       （2）由

    16．解：（1），

       （2）由

     

    17．解法1：

    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），

    則航行1公里的時間為小時。

    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，

    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

    解法2：

    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），

    則航行1公里的時間為小時，

    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為

    元，

    且當(dāng)時等號成立。

    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

    18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，

       （2）

       

    19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，

        由圓C與l相切得：

       （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為

        代入即為所求的軌跡方程。

       （3）

       

    20．解：（1）

       （2）

       （3）由（2）知

    在[－1，1]內(nèi)有解

     

     

     

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