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(2)判斷的單調(diào)性, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù).

⑴判斷的奇偶性；

⑵當(dāng)時，判斷在上的單調(diào)性，并加以證明

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設(shè)

(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)、使得關(guān)于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

 

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若函數(shù).
⑴判斷的奇偶性；
⑵當(dāng)時，判斷在上的單調(diào)性，并加以證明

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設(shè)
(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)、使得關(guān)于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

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（13分）已知函數(shù)

（1）判斷的單調(diào)性并證明；

（2）若滿足，試確定的取值范圍。

（3）若函數(shù)對任意時，恒成立，求的取值范圍。

 

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

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      2,4,6
      11．40    12．   13．3    14．①②③④
      三、解答題
      15．解：（1）設(shè)數(shù)列
      由題意得：
      解得：
         （2）依題
      ，
      為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
         （2）由
      16．解：（1），
         （2）由
       
      17．解法1：
      設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
      則航行1公里的時間為小時。
      依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
      答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
      解法2：
      設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
      則航行1公里的時間為小時，
      依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
      元，
      且當(dāng)時等號成立。
      答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
      18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點O，再連結(jié)MO ，
         （2）
          
      19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
          由圓C與l相切得：
         （2）設(shè)線段AB中點為
          代入即為所求的軌跡方程。
         （3）
          
      20．解：（1）
         （2）
         （3）由（2）知
      在[－1，1]內(nèi)有解