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				命題集合.且.試求實(shí)數(shù) 的取值范圍使得命題有且只有一個(gè)真命題			【查看更多】
			


		
       
      


		
      
		
      題目列表(包括答案和解析)
      

		
		
      

      


      
	
      				
      
									
      設(shè)集合，B={x|g（x）=lg（4x-x2）}．
      （1）集合C=，若a∈B，且a∉C，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
      （2）若命題P：m∈A，命題Q：m∈B，且“P且Q”為假，“P或Q”為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
      

			
      
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      設(shè)集合，B={x|g（x）=lg（4x-x2）}．
      （1）集合C=，若a∈B，且a∉C，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
      （2）若命題P：m∈A，命題Q：m∈B，且“P且Q”為假，“P或Q”為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
      

			
      
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      命題p：關(guān)于的不等式的解集為；
      


      命題q：函數(shù)為增函數(shù)．
      


       分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍．
      


         （1）p、q至少有一個(gè)是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．
      


      【解析】本試題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運(yùn)用。
      


       
      

			
      
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      命題p：關(guān)于的不等式的解集為；
      


      命題q：函數(shù)為增函數(shù)．
      


       分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍．
      


         （1）p、q至少有一個(gè)是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．
      


      【解析】本試題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運(yùn)用。
      


       
      

			
      
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      命題p：關(guān)于的不等式的解集為；
      


      命題q：函數(shù)為增函數(shù)．
      


       分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍．
      


         （1）p、q至少有一個(gè)是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．
      


      【解析】本試題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運(yùn)用。
      


       
      

			
      
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      一．選擇題
      1~10 
BADDA    BCBCD
      二．填空題
      11．2     
12．     
13．     
14．8        15．45
      三．解答題
      16．解：因?yàn)?sub>，所以 ………………………………（1分）
        
由得，解得 ………………………………（3分）
       
因?yàn)?sub>，故集合應(yīng)分為和兩種情況
      （1）時(shí)，  …………………………………（6分）
      （2）時(shí)，  ……………………………………（8分）
      所以得    
…………………………………………………（9分）
      若真假，則…………………………………………………………（10分）
      若假真，則  ……………………………………………………………（11分）
      故實(shí)數(shù)的取值范圍為或………………………………………（12分）
      17．解：（1）由1的解集有且只有一個(gè)元素知
              或 ………………………………………（2分）
      當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞增，此時(shí)不滿足條件2
      綜上可知  …………………………………………（3分）
       ……………………………………（6分）
      （2）由條件可知……………………………………（7分）
      當(dāng)時(shí)，令或
      所以或……………………………………………………………（9分）
      又時(shí)，也有……………………………（11分）
      綜上可得數(shù)列的變號數(shù)為3……………………………………………（12分）
      18．解：（1）當(dāng)時(shí)，………………………（1分）
       當(dāng)時(shí)，……………………（2分）
      由，知又是周期為4的函數(shù)，所以
      當(dāng)時(shí)
      …………………………（4分）
      當(dāng)時(shí)
      …………………………（6分）
      故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為
      ………………………………（7分）
      （2）當(dāng)時(shí)，由，得
      或或
      解上述兩個(gè)不等式組得…………………………………………（10分）
      故的解集為…………………（12分）
      19．解：（1）當(dāng)時(shí)，，……………………（2分）
      當(dāng)時(shí)，，
      綜上，日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系為：
      …………………………………………………………（4分）
      （2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，每天的盈利額為0……………………………（6分）
              當(dāng)時(shí)，
      當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號
      所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)……………………………（8分）
                 
當(dāng)時(shí)，由知
      函數(shù)在上遞增，，此時(shí)……（10分）
      綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時(shí)，可獲得最大利潤
              若，則當(dāng)日產(chǎn)量為萬件時(shí)，可獲得最大利潤…………（12分）
      20．解：（1）將點(diǎn)代入得
             因?yàn)橹本�，所以……………………………………（3分）
             （2） ，
      當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，……………（5分）
      當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，（舍去）
      綜上，存在唯一的符合條件…………………………………………………（7分）
      （3）證明不等式即證明
           成立，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明
      1當(dāng)時(shí)，不等式左邊=，原不等式顯然成立………………………（8分）
      2假設(shè)時(shí)，原不等式成立，即
          當(dāng)時(shí)
           =
      ，即時(shí)，原不等式也成立 ………………（11分）
      根據(jù)12所得，原不等式對一切自然數(shù)都成立 ……………………………（13分）
      21．解：（1）由得……………………（1分）
            
           又的定義域?yàn)?sub>，所以
      當(dāng)時(shí)，
      當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)
      當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)………………………（5分）
         所以當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為
                              
單調(diào)遞減區(qū)間為…………………（6分）
      （2）由（1）知當(dāng)時(shí)，，遞增無極值………（7分）
      所以在處有極值，故且
           因?yàn)?sub>且，所以在上單調(diào)
           當(dāng)為增區(qū)間時(shí)，恒成立，則有
          ………………………………………（9分）
      當(dāng)為減區(qū)間時(shí)，恒成立，則有
      無解  ……………………（13分）
      由上討論得實(shí)數(shù)的取值范圍為 …………………………（14分）
       
       
       
      		
      
	
      
	
      
		
      


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