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(2)在中..故由正弦定理得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知中，，.設，記.

（1）   求的解析式及定義域；

（2）設，是否存在實數(shù)，使函數(shù)的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問利用（1）如圖，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

 

（2）中

由可得.顯然，，則

1當m>0的值域為m+1=3/2,n=1/2

2當m<0，不滿足的值域為；

因而存在實數(shù)m=1/2的值域為.

 

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給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.　　    　　　　　.

 

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給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故是直角三角形.
（ii）設外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于
，
故是等腰三角形.
綜上可知，是等腰直角三角形.
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.　　   　　　　　.

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給出問題：已知△ABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷△ABC的形狀，某學生的解答如下：

故△ABC事直角三角形．

(ii)設△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于

故△ABC是等腰三角形．

綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．

請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果________．

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給出問題：已知ΔABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷ΔABC的形狀，某學生的解答如下：

故ΔABC事直角三角形．

(ii)設ΔABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價于

故ΔABC是等腰三角形．

綜上可知，ΔABC是等腰直角三角形．

請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果________．

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