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函數(shù)f（x）=x³-6x²的定義域為[-2，t]，設f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導數(shù)．
（Ⅰ）求證：n≥m；
（Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x₀∈（-2，t），滿足f′(x0)=

n-m

t+2

；并確定這樣的x₀的個數(shù)．

函數(shù)f（x）=x³-6x²的定義域為[-2，t]，設f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導數(shù)．
（Ⅰ）求證：n≥m；
（Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足；并確定這樣的x的個數(shù)．

函數(shù)f（x）=x³-6x²的定義域為[-2，t]，設f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導數(shù)．
（Ⅰ）求證：n≥m；
（Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足；并確定這樣的x的個數(shù)．

函數(shù)f（x）=x³-6x²的定義域為[-2，t]，設f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的導數(shù)．
（Ⅰ）求證：n≥m；
（Ⅱ）確定t的范圍使函數(shù)f（x）在[-2，t]上是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足；并確定這樣的x的個數(shù)．