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∴或或解得:1≤a≤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，且f(x)同時(shí)滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x3符合條件2的區(qū)間[a，b]．

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)？若是，請(qǐng)說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請(qǐng)說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當(dāng)x∈(0，5)時(shí)，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實(shí)數(shù)m(m＞1)，使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈時(shí)，就有f(x＋t)≤x成立．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(理科做)已知函數(shù)，x∈[0，1]

(1)

求f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域

(2)

設(shè)a≥1，函數(shù)g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范圍．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

(1)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間

(2)

若，求函數(shù)f(x)的值域

(3)

若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當(dāng)x∈(0，5)時(shí)，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實(shí)數(shù)t，使得當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f(x＋t)≤x恒成立．

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