題目列表(包括答案和解析)
小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動(dòng)多少米?
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(1)小明的思路如下,請(qǐng)你將小明的解答補(bǔ)充完整:
解:設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米,即BE=x,則:
EC=
x+1.4,DC=AC-DC=
-0.8=4,
而DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2,
得方程為: , 解方程得: ,
∴點(diǎn)B將向左移動(dòng) 米.
(2)解題回顧時(shí),小聰提出了如下兩個(gè)問題:
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會(huì)是1.8米嗎?為什么?
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎?為什么?
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題.
小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動(dòng)多少米?![]()
(1)小明的思路如下,請(qǐng)你將小明的解答補(bǔ)充完整:
解:設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米,即BE=x,則:
EC= x+1.4,DC=AC-DC=
-0.8=4,
而DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2,
得方程為: , 解方程得: ,
∴點(diǎn)B將向左移動(dòng) 米.
(2)解題回顧時(shí),小聰提出了如下兩個(gè)問題:
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會(huì)是1.8米嗎?為什么?
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎?為什么?
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題.
[番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性,某動(dòng)物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置,從海岸放歸點(diǎn)A處(如圖所示)把它放歸大海,并沿海岸線由西到東不停地對(duì)鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測,每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表(設(shè)鯨沿海面游動(dòng))。然后又在觀測站B處對(duì)鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測。已知AB=15km,觀測站B的觀測半徑為5km.
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觀測時(shí)刻t (分鐘) |
跟蹤觀測點(diǎn)到放歸點(diǎn)距離a(km) |
鯨位于跟蹤觀測點(diǎn)正北方向的距離b(km) |
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10 |
1 |
1 |
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20 |
2 |
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30 |
3 |
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40 |
4 |
2 |
(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù):(1)計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度,(2)寫出a、b滿足的關(guān)系式,并畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線簡圖;
(II)若鯨繼續(xù)以(I)-(2)中的運(yùn)行路線運(yùn)動(dòng),則鯨經(jīng)過多少分鐘(從放歸時(shí)計(jì)時(shí)),可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍。()
[番茄花園1]18.
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