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知是以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸.開(kāi)口向上的拋物線(xiàn) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，有一邊長(zhǎng)為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線(xiàn)是以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，以線(xiàn)段的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來(lái)，使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形．

（Ⅰ）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求陰影部分的邊緣線(xiàn)的方程;

（Ⅱ）如何畫(huà)出切割路徑，使得剩余部分即直角梯形的面積最大？

并求其最大值．

 

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已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，且長(zhǎng)軸是短軸的3倍，并且過(guò)點(diǎn)P（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
 
．

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（Ⅰ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，點(diǎn)P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
5
2
，-
3
2
)，且與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有共同焦點(diǎn)的橢圓方程；
（2）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，點(diǎn)P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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（本題滿(mǎn)分10分）已知拋物線(xiàn)以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)，開(kāi)口向上，且過(guò)圓的圓心.

（1）求此拋物線(xiàn)的方程；

（2）在（1）中所求拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短，并求距離的最小值.

 

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