題目列表(包括答案和解析)
設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x>0時，f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f(
)的所有x之和為________．
思路 由函數(shù)聯(lián)想圖像，若x，都在y軸一側(cè)，則這兩個式子相等；若在y軸兩側(cè)，則其互為相反數(shù)．
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：
(1)線性回歸方程；
(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關(guān)系.
解：(1)
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
|
| |||||
b=
=1.23,
a=
-b
=5-1.23×4=0.08.
所以，回歸直線方程為
=1.23x+0.08.
(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),
即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.
求經(jīng)過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.
參考答案與解析:思路分析：由題目可獲取以下主要信息:
①所求直線過點P(1,2);
②點A(2,3),B(0,-5)到所求直線距離相等.
(1)方程有兩個正根的充要條件；
(2)方程至少有一個正根的充要條件.?
思路分析:先求出方程有兩個實根的充要條件,再討論x2的系數(shù)及運用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出要求的充要條件.
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