已知a+b+c=

1

a

+

1

b

+

1

c

=1，求證a、b、c中至少有一個(gè)等于1．

已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i至少一個(gè)屬于A，
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）①求證：0∈A；②當(dāng)n=3時(shí)，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差數(shù)列，若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n（用n表示）．

已知a+b+c=

1

a

+

1

b

+

1

c

=1，求證a、b、c中至少有一個(gè)等于1．