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(Ⅰ)若∠PAT=θ.試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ 的函數(shù)表達(dá)式.并寫出定義域, (Ⅱ)試求停車場的面積最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平 地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.

 
    

（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ

          的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；

      （Ⅱ）試求停車場的面積最大值。

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如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.


 
    

 
（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ
的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；
（Ⅱ）試求停車場的面積最大值。

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如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR．
（1）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；
（2）試求停車場的面積最大值．

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如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR．
（1）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；
（2）試求停車場的面積最大值．

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一、選擇題

<abbr id="q8csu"><th id="q8csu"></th></abbr>

   

    
    

    
2,4,6
2,4,6
2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
3．D  解析：
4．A  解析：由題可知，故選A. 
5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
象，故選C. 
9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.
10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
二、填空題：
11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

12．答案A=120°  解析：
13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。



<table id="q8csu"></table>

 

  
  
    • 
   
    
    
    
    
    
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ），，  令 
    3m=1    ∴    ∴ 
    ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列
    （Ⅱ）    
 
    ∴
         
    16．解：（Ⅰ）
    當(dāng)時，的最小值為3－4
    （Ⅱ）∵    ∴
    ∴ 
    ∴時，單調(diào)減區(qū)間為
    17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱
    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
    （Ⅱ）
    ∴在上
    ∴在上單調(diào)遞增
    ∴在上恒大于0只要大于0即可
    ∴
    若在上恒大于0，a的取值范圍為
    18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
    AM =90
    ∴
           =10000-
      
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ∴
         
    ∴當(dāng)時，SPQCR有最大值
    答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
    19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
    依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

    ∵. 
    ∴
    【方法二】依題設(shè)可知
    ∴為切點橫坐標(biāo)，
    于是，化簡得
    同法一得
    （Ⅱ）由
    可得
    令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
    則須滿足
    亦即
，
    又
    故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
    （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
    20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
       （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
    可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
    可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
    即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
    . 
     
    		
    
	
	

    
	







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