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(Ⅰ)設(shè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）設(shè)x≥1，y≥1，證明x+y+
1
xy
≤
1
x
+
1
y
+xy；
（Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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（Ⅰ）設(shè)f（x）=（1+x）n，f（x）展開式中x2的系數(shù)是10，求n的值；
（Ⅱ）利用二項(xiàng)式定理證明：
n
k=1
(-1)k+1k
C
k
n
=0．

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（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p，證明：p＜(
9
10
)19＜
1
e2
．

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（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
2x
x+2
，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
（Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為P．證明：P＜(
9
10
)19＜
1
e2
．

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（Ⅰ）設(shè)loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值；
（Ⅱ）計(jì)算：log49-log212+10-lg
52
．

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一、選擇題

<xmp id="kac00"><samp id="kac00"></samp></xmp>
    
 
    
  
  
  • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    2,4,6
    2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
    3．D  解析：
    4．A  解析：由題可知，故選A. 
    5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
    6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
    7．B  解析：因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
    8．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的
    圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
    象，故選C. 
    9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.
    10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
    二、填空題：
    11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

    12．答案A=120°  解析：
    13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ），，  令 
    3m=1    ∴    ∴ 
    ∴{an+}是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
    （Ⅱ）    
 
    ∴
         
    16．解：（Ⅰ）
    當(dāng)時(shí)，的最小值為3－4
    （Ⅱ）∵    ∴
    ∴ 
    ∴時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為
    17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
    （Ⅱ）
    ∴在上
    ∴在上單調(diào)遞增
    ∴在上恒大于0只要大于0即可
    ∴
    若在上恒大于0，a的取值范圍為
    18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
    AM =90
    ∴
           =10000-
      
    


      <tr id="kac00"><cite id="kac00"></cite></tr>
      <table id="kac00"><wbr id="kac00"></wbr></table>
      • 
 
      
  
  
      • 
   
      
    
    
      
    
      ∴
           
      ∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值
      答：長方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。
      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
      依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

      ∵. 
      ∴
      【方法二】依題設(shè)可知
      ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
      于是，化簡得
      同法一得
      （Ⅱ）由
      可得
      令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
      則須滿足
      亦即
，
      又
      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
      （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
      20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
      可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
      可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
      即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
      . 
       
      		
      
	
	

      
	







      • <table id="kac00"><samp id="kac00"></samp></table>
          <dfn id="kac00"><object id="kac00"></object></dfn>