已知動圓P與圓M：（x+1）²+y²=16相切，且經(jīng)過M內的定點N（1，0）． 
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設O是軌跡C上的任意一點（軌跡C與x軸的交點除外），試問在x軸上是否存在兩定點A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數(shù)）？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．