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4．下列函數(shù)中既是區(qū)間為周期的偶函數(shù)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）

A．　　　　　　　　　　　　   B．

C．　　　　　　　　    D．

 

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在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）

A．　　　　　　　　　　　　   B．

C．　　　　　　　　    D．

 

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給出下列命題
①存在，使；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤的最小正周期為π．
其中錯誤的命題為    （把所有符合要求的命題序號都填上）

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給出下列命題：
①存在x∈，使sinx+cosx=；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤的最小正周期為π；
其中錯誤的命題為（    ）。（把所有符合要求的命題序號都填上）

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給出下列命題
①存在x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中錯誤的命題為
①②③⑤
①②③⑤
（把所有符合要求的命題序號都填上）

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

  • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    11．40    12．   13．3    14．①②③④
    三、解答題
    15．解：（1）設(shè)數(shù)列
    由題意得：
    解得：
       （2）依題
    ，
    為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
       （2）由
    16．解：（1），
       （2）由
     
    17．解法1：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時。
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
    解法2：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時，
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
    元，
    且當(dāng)時等號成立。
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
    18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點O，再連結(jié)MO ，
       （2）
        
    19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
        由圓C與l相切得：
       （2）設(shè)線段AB中點為
        代入即為所求的軌跡方程。
       （3）
        
    20．解：（1）
       （2）
       （3）由（2）知
    在[－1，1]內(nèi)有解
     
     
     
    		
    
	
	

    
	







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